问题补充:
填空题已知方程x3=4-x的解在区间(k,k+)内,k是的整数倍,则实数k的值是 ________.
答案:
1解析分析:把方程变化为对应的函数,要了解函数的变换趋势,需要对函数求导,得到导函数一定是一个大于零,得到函数是一个递增的函数,若有零点一定有一个,检验x=1和时的函数值,得到结果.解答:令f(x)=x3+x-4,则f′(x)=3x2+1>0,∴函数f(x)在定义域上是增函数,如果有零点,只能有一个,又∵f(1)=-2<0,f=+-4=>0,∴函数f(x)必然有一根在上,即k=1.故