填空题已知定义域为R的函数f（x）满足f（1）=1 f′（x）是f（x）的导函数 若?

问题补充：

填空题已知定义域为R的函数f（x）满足f（1）=1，f′（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，，则不等式的解集为 ________．

答案：

（1，+∞）解析分析：先构造函数F（x）=f（x）-，根据条件求出函数F（x）的单调性，结合不等式，变形得到F（x）＜F（1），根据单调性解之即可．解答：令F（x）=f（x）-，则F（x）=f（x）-＜0∴函数F（x）在R上单调递减函数∵∴f（x）-＜f（1）-即F（x）＜F（1）根据函数F（x）在R上单调递减函数可知x＞1故