填空题在△ABC中 已知a b c分别为角A B C所对的边 S为△ABC的面积．若向

问题补充：

填空题在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为△ABC的面积．若向量=（4，a2+b2-c2），=满足∥，则∠C=________．

答案：

解析分析：通过向量的平行的坐标运算，求出S的表达式，利用余弦定理以及三角形面积，求出C的正切值，得到C的值即可．解答：由∥，得4S=（a2+b2-c2），则S=（a2+b2-c2）．由余弦定理得cosC=，所以S=又由三角形的面积公式得S=，所以，所以tanC=．又C∈（0，π），所以C=．故