问题补充:
填空题在△ABC中,已知a,b,c分别为角A,B,C所对的边,S为△ABC的面积.若向量=(4,a2+b2-c2),=满足∥,则∠C=________.
答案:
解析分析:通过向量的平行的坐标运算,求出S的表达式,利用余弦定理以及三角形面积,求出C的正切值,得到C的值即可.解答:由∥,得4S=(a2+b2-c2),则S=(a2+b2-c2).由余弦定理得cosC=,所以S=又由三角形的面积公式得S=,所以,所以tanC=.又C∈(0,π),所以C=.故
时间:2023-09-04 04:28:14
填空题在△ABC中,已知a,b,c分别为角A,B,C所对的边,S为△ABC的面积.若向量=(4,a2+b2-c2),=满足∥,则∠C=________.
解析分析:通过向量的平行的坐标运算,求出S的表达式,利用余弦定理以及三角形面积,求出C的正切值,得到C的值即可.解答:由∥,得4S=(a2+b2-c2),则S=(a2+b2-c2).由余弦定理得cosC=,所以S=又由三角形的面积公式得S=,所以,所以tanC=.又C∈(0,π),所以C=.故
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