解答题在△ABC中 角A B C所对应的边为a b c．（1）若 求A的值；（2）若

问题补充：

解答题在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c．

（1）若，求A的值；

（2）若，求sinC的值．

答案：

解：（1）∵

∴

∴sinA=

∵cosA≠0

∴tanA=

∵0＜A＜π，∴A=

（2）在三角形中，∵

∴a2=b2+c2-2bccosA=8c2，

∴a=2c

由正弦定理得：，而，

∴sinC=解析分析：（1）根据，化简可得sinA=，从而tanA=，故可求A；（2）根据，利用余弦定理可得a=2c，再利用正弦定理，即可求得sinC的值．点评：本题考查三角函数的化简，考查余弦定理，正弦定理的运用，正确运用定理是关键．