填空题若m n为正整数 且=logam+logan 则m+n=________．

问题补充：

填空题若m，n为正整数，且=logam+logan，则m+n=________．

答案：

mn解析分析：先对所求的和式左边进行化简，把真数整理成商的形式，再拆成两个对数差，则前后两个对数消去后化为最简，再由题意求出m+n的值．解答：=logam+[loga（m+1）-logam]+[loga（m+2）-loga（m+1）]+…+[loga（m+n）-loga（m+n-1）]=loga（m+n），则loga（m+n）=logam+logan=loga（mn），即m+n=mn．故