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单选题双曲线=1和椭圆=1(a>0 m>b>0)的离心率互为倒数 那么以a b m为边

时间:2024-07-11 01:36:20

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单选题双曲线=1和椭圆=1(a>0 m>b>0)的离心率互为倒数 那么以a b m为边

问题补充:

单选题双曲线=1和椭圆=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

答案:

C解析分析:求出椭圆与双曲线的离心率,利用离心率互为倒数,推出a,b,m的关系,判断三角形的形状.解答:双曲线=1和椭圆=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,所以,所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2,所以以a,b,m为边长的三角形是直角三角形.故选C.点评:本题是中档题,考查椭圆与双曲线基本性质的应用,三角形形状的判断方法,考查计算能力.

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