问题补充：
填空题已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-1，n∈N*，数列{（n+1）an}的前n项和为________．
答案：
n×2n解析分析：先确定数列的通项，再利用错位相减法求数列的和，即可得到结论．解答：由Sn=2an-1，得Sn-1=2an-1-1（n≥2）．两式相减，得an=2an-2an-1，即an=2an-1（n≥2）．∴数列{an}是公比为2的等比数列．又S1=2a1-1，所以a1=1．∴an=2n-1．∴数列{（n+1）an}的前n项和为Sn=2×1+3×2+4×22+…+（n+1）×2n-1，∴2Sn=2×2+3×22+4×23+…+（n+1）×2n，∴-Sn=2×1+2+22+…+2n-1-（n+1）×2n，∴Sn=n×2n，故
