填空题定义函数f（x）=[x[x]] 其中[x]表示不超过x的最大整数 如：[1.5]

问题补充：

填空题定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n），n∈N*时，设函数f（x）的值域为A，则集合A中的元素个数为________．

答案：

解析分析：先由题意先求[x]，再求x[x]，然后再求[x[x]]，得到[x[x]]在各区间中的元素个数，进而得到结论．解答：根据题意：[x]= ∴x[x]= ∴[x[x]]在各区间中的元素个数是：1，1，2，…，n-1∵函数f（x）的值域为A，∴集合A中的元素个数为1+1+2+…+n-1=故