填空题对于实数x∈[0 π] 定义符号[x]表示不超过x的最大整数 则方程的解集是__

问题补充：

填空题对于实数x∈[0，π]，定义符号[x]表示不超过x的最大整数，则方程的解集是________；又方程[2sinx]=[x]的解集是________．

答案：

解析分析：（1）由新定义可得：=1，于是方程可化为[2sinx]=1，进而得出2sinx 的取值范围，再结合已知条件x∈[0，π]，求出即可．（2）对实数x∈[0，π]，进行恰当分类讨论即可．解答：（1）∵=1，∴[2sinx]=1，∴1≤2sinx＜2，∴，又实数x∈[0，π]，解得，∴方程的解集是．故