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解答题已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2?3n+k(k∈R n∈N*)(1)求数

时间:2020-05-06 21:41:18

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解答题已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2?3n+k(k∈R n∈N*)(1)求数

问题补充:

解答题已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2?3n+k(k∈R,n∈N*)

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设数列{bn}满足,Tn为数列{bn}的前n项和,求Tn.

答案:

解:(1)由Sn=2?3n+k得:n≥2时,an=sn-sn-1=4×3n-1

a1=6+k=4

∴k=-2

∴an=4×3n-1

(2)由和∴an=4×3n-1

(2)-(1)整理得解析分析:(1)由sn和an的关系求解.(2)由和第一问的结论求得bn,进而求Tn.点评:本题主要考查通项与前n项和之间的关系以及构造数列研究新问题的能力.

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