问题补充:
解答题青海玉树发生地震后,为重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B,C两家企业来自福建省,D,E,F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同.
(Ⅰ)列举所有企业的中标情况;
(Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少?
答案:
解:(Ⅰ)从这6家企业中选出2家的选法有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),
(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),
(D,E),(D,F),(E,F),共有15种
(Ⅱ)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件数通过前一问的解答已经做出,
满足条件的事件是在中标的企业中,至少有一家来自福建省选法有(A,B),(A,C),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),共9种.
∴在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率为.解析分析:(I)根据所给的6家企业的名称,写出所有企业中标的情况,列举是从一个企业开始,不重不漏的列举出所有的事件数,可以用组合数来验证列举的是否正确.(II)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件数通过前一问的解答已经做出,满足条件的事件是在中标的企业中,至少有一家来自福建省选法可以列举出共9种,根据古典概型概率公式得到结果.点评:古典概型题是高考非常重要考查内容,古典概型题比较几何概型题有更大的灵活性,可以结合各式各样的背景材料,因此可以常考常新,本题背景比较好.