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填空题设x0是方程lgx+x-8=0的解 且x0∈(k k+1)(k∈Z) 则k=__

时间:2019-12-13 11:12:44

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填空题设x0是方程lgx+x-8=0的解 且x0∈(k k+1)(k∈Z) 则k=__

问题补充:

填空题设x0是方程lgx+x-8=0的解,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),则k=________.

答案:

7解析分析:条件:“方程8-x=lg?x的解”进行转化,令f(x)=8-x,g(x)=lgx,画图分析,两图只有一个交点,估计在(7,8)中,下面利用零点存在定理解决.解答:令f(x)=8-x,g(x)=lgx,图象如下:∵,∴f(7)<g(7).∵,∴g(8)>f(8),∴x0∈(7,8),∴k=7.故

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