填空题已知方程lgx=3-x的解所在区间为（k k+1）（k∈N*） 则k=_____

问题补充：

填空题已知方程lgx=3-x的解所在区间为（k，k+1）（k∈N*），则k=________．

答案：

2解析分析：构造函数f（x）=lgx-3+x，利用f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0，可得方程lgx=3-x的解所在区间．解答：构造函数f（x）=lgx-3+x，则f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0∴方程lgx=3-x的解所在区间为（2，3）∴k=2故