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单选题已知x y满足 则(x+3)2+y2的最小值为A.B.C.8D.10

时间:2020-06-06 01:24:15

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单选题已知x y满足 则(x+3)2+y2的最小值为A.B.C.8D.10

问题补充:

单选题已知x,y满足,则(x+3)2+y2的最小值为A.B.C.8D.10

答案:

D解析分析:先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=(x+3)2+y2表示(-3,0)到可行域的距离的平方,只需求出(-3,0)到可行域的距离的最小值即可解答:根据约束条件画出可行域z=(x+3)2+y2表示(-3,0)到可行域的距离的平方,当点B(0,1)时,距离最小,即最小距离为 =.则(x+2)2+y2的最小值是 10.故选:D.点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础,纵观目标函数包括线性的与非线性,非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸,使得规划问题得以深化.

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