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已知集合;命题p:x∈A 命题q:x∈B 并且命题p是命题q的充分条件 求实数m的取值范围.

时间:2020-12-08 17:34:17

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已知集合;命题p:x∈A 命题q:x∈B 并且命题p是命题q的充分条件 求实数m的取值范围.

问题补充:

已知集合;命题p:x∈A,命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.

答案:

解:集合A是函数的值域,

由,配方得:

∵,∴

∴∴

集合B是不等式|x+m2|≥1的解集,

由|x+m2|≥1,∴x≥1-m2或x≤-1-m2

B={x|x≥1-m2或x≤-1-m2}

∵命题p是命题q的充分条件,

∴A?B

解之得

所以实数m的取值范围是或

解析分析:根据题意,分析可得集合A是函数的值域,集合B是不等式|x+m2|≥1的解集,据此可得集合A与B,又由命题p是命题q的充分条件,则有A?B,由子集关系可得,解可得

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