问题补充:
为激发学生学习兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合:,B=x|x2-3x-4≤0,;然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上,先将“[]”中的数告诉他们,再要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数,以下是甲、乙、丙三位同学的描述:甲:此数为小于6的正整数;乙:A是B成立的充分不必要条件;丙:A是C成立的必要不充分条件.若三位同学所说的都正确,则“[]”中的数为________.
答案:
1
解析分析:先求出两个集合B,C,再根据三位同学的描述确定集合A与两个集合B,C之间的关系,推测出[]的可能取值
解答:由题意B={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4},={x|0<x<}=由A是B成立的充分不必要条件知,A真包含于B,故≤4,再由此数为小于6的正整数得出[]≥由A是C成立的必要不充分条件得出C包含于A,故>,得出[]<2所以[]=1故
为激发学生学习兴趣 老师上课时在黑板上写出三个集合: B=x|x2-3x-4≤0 ;然后请甲 乙 丙三位同学到讲台上 先将“[]”中的数告诉他们 再要求他们各用一句话