问题补充：
填空题给出下列命题：①底面是正多边形且侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的是________．
答案：
①解析分析：从正棱锥的定义逐一判断，即可．对于①顶点在底面的射影不一定是底面正多边形的中心；对于②侧棱都相等的棱锥底面不一定是正多边形；③侧棱和底面成等角的棱锥底面不一定是正多边形；对于④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥底面不一定是正多边形，从而得出正确命题．解答：根据正棱锥的定义：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．可以判断①底面是正多边形且侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥，符合定义，是正棱锥；故正确．②侧棱都相等的棱锥是正棱锥不正确；因为底面不一定是正多边形．故错误．③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥不正确；底面不一定是正多边形．故错误．④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥；底面不一定是正多边形．错误．其中正确命题的是①故
填空题给出下列命题：①底面是正多边形且侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；②侧棱都相等的棱
