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单选题若关于x的方程有且只有两个不同的实数根 则实数k的取值范围是A.B.C.D.

时间:2023-02-18 21:58:53

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单选题若关于x的方程有且只有两个不同的实数根 则实数k的取值范围是A.B.C.D.

问题补充:

单选题若关于x的方程有且只有两个不同的实数根,则实数k的取值范围是A.B.C.D.

答案:

D解析分析:先将方程根的情况转化为一个半圆与一条直线交点的情况,再用数形结合,先求出相切时的斜率,再得到有两个交点的情况.解答:解:将方程转化为:半圆,与直线y=kx+3-2k有两个不同交点.当直线与半圆相切时,有k=∴半圆与直线y=kx+3-2k有两个不同交点时.直线y=kx+3-2k=k(x-2)+3,一定过(2,3),由图象知直线过(-2,0)时直线的斜率k取最大值为k∈故选D点评:本题主要考查用解析几何法来解决方程根的情况,关键是能够转化为一些特定的曲线才能用数形结合求解.

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