单选题已知三个正实数a b c满足a＜b+c≤2a b＜a+c≤2b 则的取值范围是A

问题补充：

单选题已知三个正实数a、b、c满足a＜b+c≤2a，b＜a+c≤2b，则的取值范围是A.B.C.D.

答案：

C解析分析：根据题意，a轴为横轴，b轴为纵轴建立平面直角坐标系，画出可行域，利用的几何意义即可求得结果．解答：解根据题意知画出可行域如图所示，由解得点M的坐标为（3c，2c），由解得点N的坐标为（2c，3c），∴，即故选C．点评：本题考查应用线性规划求解范围，准确画出可行域是解题的关键，利用的几何意义求解是难点，属中档题．