已知函数f（x）=x（|x|-2） x∈[-3 3]．（1）判断函数f（x）的奇偶性 并说明理由；

问题补充：

已知函数f（x）=x（|x|-2），x∈[-3，3]．

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）作出函数y=f（x）的大致图象，写出函数y=f（x）的单调减区间．

答案：

解：（1）函数的定义域为[-3，3]，关于原点对称．

又f（-x）=-x（|-x|-2）=-x（|x|-2）=-f（x），

所以函数f（x）为奇函数．

（2）f（x）=x（|x|-2）=，

图象如图所示：

由图象得，y=f（x）的单调减区间为：[-1，1]．

解析分析：（1）根据函数奇偶性的定义进行判断，注意定义域要关于原点对称；（2）f（x）=x（|x|-2）可化为f（x）=，据此画出图象，再利用图象可写出单调减区间．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及二次函数图象的作法，属基础题．

已知函数f（x）=x（|x|-2） x∈[-3 3]．（1）判断函数f（x）的奇偶性 并说明理由；（2）作出函数y=f（x）的大致图象 写出函数y=f（x）的单调减区