问题补充:
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+n,数列{bn}满足bn=(n∈N*),Tn是数列{bn}的前n项和,则T9等于________.
答案:
解析分析:由题意易得an=2n(n∈N),进而可得bn===(-),由裂项相消法可得结果.
解答:∵数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+n,∴n=1时,a1=2;n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n,∴an=2n(n∈N*),∴bn===(-),T9=[(1-)+(-)+…+(-)]=×(1-)=.故
已知数列{an}的前n项和为Sn 且Sn=n2+n 数列{bn}满足bn=(n∈N*) Tn是数列{bn}的前n项和 则T9等于________.