问题补充:
在△ABC中,若|+|=||,则△ABC一定是A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不能确定
答案:
C
解析分析:由|+|=||,我们两边平方后,根据向量数量积的运算性质可得c2+a2+2cacosB=b2,结合余弦定理c2+a2-2cacosB=b2,我们可得cosB=0,结合B为△ABC的内角,我们易求出B的大小,进而判断三角形的形状.
解答:∵|+|=||,∴|+|2=||2,∴||2+||2+2?=||2,即c2+a2+2cacosB=b2由余弦定理c2+a2-2cacosB=b2得cosB=0即B=90°故△ABC一定是直角三角形故选C
点评:本题考查的知识点是向量的模,余弦定理,根据向量模相等,则两个向量的平方相等,构造方程是解答的关键.