问题补充：
已知a，b，c分别是三角形ABC中角A，B，C的对边，关于x的方程b（x2+1）+c（x2-1）-2ax=0有两个相等的实根且sinCcosA-cosCsinA=0，则△ABC的形状为A.等腰非等边三角形B.等边三角形C.直角非等腰三角形D.等腰直角三角形
答案：
D
解析分析：由已知方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0列出关系式，利用勾股定理的逆定理判断出B为直角，然后利用两角差的正弦函数公式化简已知的等式，根据C-A的范围，得到A与C相等，进而得到原三角形为等腰直角三角形．
解答：∵（b+c）x2-2ax+（b-c）=0有相等实根，∴△=4a2-4（b+c）（b-c）=0，∴a2+c2-b2=0，∴B=90°，∵sinCcosA-cosCsinA=0，∴sin（C-A）=0，∵-＜C-A＜，∴C-A=0，即A=C，∴△ABC是B为直角的等腰直角三角形．故选D．
点评：本题考查学生掌握根的判别式与方程解的关系，考查两角和与差的正弦函数公式，属于中档题．
已知a b c分别是三角形ABC中角A B C的对边 关于x的方程b（x2+1）+c（x2-1）-2ax=0有两个相等的实根且sinCcosA-cosCsinA=0
