如图 AE AD是直线且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA 若∠DAE=α 则α=________．

问题补充：

如图，AE、AD是直线且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，若∠DAE=α，则α=________．

答案：

解析分析：结合等腰三角形的边角关系以及三角形内角和180°可建立等式，进而求解即可．

解答：∵AG=GF，

∴∠AFG=∠DAE=α，

∴∠EGF=2∠DAE=2α，

∵EF=FG，

∴∠GEF=∠EGF=2α，

∴∠EFD=∠GEF+∠DAE=3α，

又∵DE=EF，

∴∠EDF=∠EFD=3α，

∵AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，

∴AD=AE，

∴∠AED=∠EDF=3α，

又∵∠DAE+∠AED+∠ADE=180°，

即α+3α+3α=180°，

α=．

故