问题补充:
如图,在△ABC中,AB=AC=2BC,以点B为圆心,BC长为半径作弧,与AC交于点D.若AC=4,则线段CD的长为A.B.1C.D.2
答案:
B
解析分析:首先连接BD,易证得△ABC∽△BDC,然后由相似三角形的对应边成比例,求得线段CD的长.
解答:解:连接BD,
∵AB=AC,BC=BD,
∴∠ABC=∠C,∠C=∠BDC,
∴∠ABC=∠BDC,
∴△ABC∽△BDC,
∴,
∵在△ABC中,AB=AC=2BC,AC=4,
∴BC=2,
∴CD==1.
故选B.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
如图 在△ABC中 AB=AC=2BC 以点B为圆心 BC长为半径作弧 与AC交于点D.若AC=4 则线段CD的长为A.B.1C.D.2