问题补充:
单选题△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
答案:
A解析试题分析:过A作AD⊥BC,交BC于点D,
在直角三角形ACD中,cosC=得CD=bcosC,而a=2bcosC得bcosC=,所以CD=,AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°,BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD,所以b=c,三角形ABC为等腰三角形.故选A
考点:本题考查了三角形形状的判断
点评:考查学生利用三角函数解直角三角形的能力.掌握用全等来证明线段相等的方法.