单选题在△ABC中 则△ABC一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D

问题补充：

单选题在△ABC中，，则△ABC一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

答案：

D解析分析：利用正弦定理==2R与二倍角的正弦即可判断三角形的形状．解答：∵在△ABC中=，∴=，又由正弦定理==2R得：=，∴=，∴sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A=π-2B，∴A=B或A+B=．故△ABC是等腰三角形或直角三角形．故选D．点评：本题考查三角形的形状判断，突出考查正弦定理与二倍角的正弦，考查转化与运算能力，属于中档题．