问题补充:
设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,则f(a2)与f(a2+1)(a∈R)的大小关系是A.f(a2)<f(a2+1)B.f(a2)≥f(a2+1)C.f(a2)>f(a2+1)D.f(a2)≤f(a2+1)
答案:
C
解析分析:首先比较a2<a2+1的大小,根据f(x)是定义在(-∞,0)上的增函数从而确定f(a2)与f(a2+1)的大小关系.
解答:因为f(x)是定义在(-∞,0)上的增函数,
根据偶函数对称区间上的单调性相反可知,f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数
∵a2<a2+1
∴f(a2)>f(a2+1)
故选C
点评:本题考查了函数的单调性和奇偶性.在利用单调性解题时遵循原则是:增函数自变量越大函数值越大,减函数自变量越小函数值越小
设f(x)是定义在R上的偶函数 且在(-∞ 0]上是增函数 则f(a2)与f(a2+1)(a∈R)的大小关系是A.f(a2)<f(a2+1)B.f(a2)≥f(a2+