问题补充:
某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程,如果由甲、乙两个工程队合做,12天可完成;如果由甲、乙两队单独做,甲队比乙队少用10天完成.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数;
(2)如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000元;如果请乙队施工,公司每日需付费用1400元,在规定时间内:A.请甲队单独完成此项工程;B.请乙队单独完成此项工程;C.请甲、乙两队合作完成此项工程,以上三种方案哪一种花钱最少?
答案:
解:(1)设乙队单独完成此项工程需用x天.依题意得
去分母,整理得x2-34x+120=0
解这个方程得x1=4,x2=30
经检验,知x1=4,x2=30都是原方程的解
因为x=4不合题意,所以只取x=30
所以单独完成此项工程甲队需20天,乙队需30天;
(2)因为,请甲队需2000×20=40000元,
请乙队需1400×30=42000元,
请甲、乙两队合作需(2000+1400)×12=40800元,
所以单独请甲队完成此项工程花钱最少.
解析分析:(1)求的是工效,时间较明显,一定是根据工作总量来列等量关系,关键描述语是:甲、乙两个工程队合做,12天可完成.等量关系为:甲的工效+乙的工效=;
(2)应先算出甲乙合作所需天数,再算所需费用,进行比较.
点评:应用题中一般有三个量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据另一量来列等量关系的.本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.需注意分情况进行分析比较.
某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程 如果由甲 乙两个工程队合做 12天可完成;如果由甲 乙两队单独做 甲队比乙队少用10天完成.(1)求甲 乙两工程