已知：如图 △ABC中 E是AC边中点 D是AB边上任一点 CM∥AB DE的延长线交CM于点F．求证：CF=AD．

问题补充：

已知：如图，△ABC中，E是AC边中点，D是AB边上任一点，CM∥AB，DE的延长线交CM于点F．

求证：CF=AD．

答案：

证明：∵CF∥AB，∴∠FCE=∠DAE

∵E是AC边中点，∴CE=AE

∵在△ECF和△EAD中

∴△ECF≌△EAD，

∴CF=AD．

解析分析：由平行线可得∠FCE=∠DAE，又有对顶角及一边，则可由ASA判定△ECF≌△EAD，即可得出结论．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．