问题补充:
单选题若集合A={x|x2<9},B={y|3y+1>0},则集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的个数为A.2B.4C.8D.16
答案:
C解析分析:求出集合A中一元二次不等式的解集,得到x的范围,确定出集合A,求出集合B中一元一次不等式的解集,得到y的范围,确定出集合B,找出两集合解集的公共部分,得到两集合的交集,进而确定出交集元素的个数,根据元素为n,其子集为2n个,即可求出所求集合的子集个数.解答:由集合A中的不等式x2<9变形得:x2-9<0,因式分解得:(x+3)(x-3)<0,可化为:或,解得:-3<x<3,∴集合A={x|-3<x<3},由集合B中的不等式3y+1>0,解得:y>-,∴集合B={y|y>-},∴A∩B={x|-<x<3},又x∈N,∴集合M={0,1,2},则集合M的子集个数为23=8个.故选C点评:此题属于以一元一次不等式和一元二次不等式的解法为平台,考查了交集及其运算,以及子集与真子集,利用了转化的思想,是高考中常考的题型.