如图 在Rt△ABC中 ∠B=90° ∠A=30° DE垂直平分AC 交AC于点E 交AB于点D 连接C

问题补充：

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分AC，交AC于点E，交AB于点D，连接CD．若AD=4cm，则DB的长是________．

答案：

2cm

解析分析：由DE垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质，可求得CD=AD=4cm，又由等边对等角，可求得∠ACD的度数，继而求得∠BCD的度数，然后由含30°角的直角三角形的性质，求得DB的长．

解答：∵DE垂直平分AC，AD=4cm，

∴CD=AD=4cm，

∴∠ACD=∠A=30°，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，

∴∠ACB=90°-∠A=60°，

∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=30°，

∴BD=CD=2（cm）．

故

如图 在Rt△ABC中 ∠B=90° ∠A=30° DE垂直平分AC 交AC于点E 交AB于点D 连接CD．若AD=4cm 则DB的长是________．