问题补充：
如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠B交于AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，则∠A的度数为A.15°B.45°C.30°D.60°
答案：
C
解析分析：设∠A=x．根据线段垂直平分线的性质，得AE=BE，根据等边对等角，得∠ABE=∠A=x，根据角平分线定义，得∠ABC=2x，再根据三角形的内角和定理列方程求解．
解答：设∠A=x，∵DE垂直平分AB交AB于D，∴AE=BE．∴∠ABE=∠A=x，∵BE平分∠B交于AC于E，∴∠ABC=2x，根据三角形的内角和定理，得∠A+∠ABC=180°-∠C，即x+2x=90°，x=30°．故选C．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理；用相等的角进行等量代换，结合三角形的内角和求解，是一种非常重要的方法，注意掌握．
如图所示 Rt△ABC中 ∠C=90° BE平分∠B交于AC于E DE垂直平分AB交AB于D 则∠A的度数为A.15°B.45°C.30°D.60°
