问题补充:
甲布袋中有三个红球,分别标有数字1,2,3;乙布袋中有三个白球,分别标有数字2,3,4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球,小刚从乙袋中随机摸出一个白球.
(1)用画树状图(树形图)或列表的方法,求摸出的两个球上的数字之和为6的概率;
(2)小亮和小刚做游戏,规则是:若摸出的两个球上的数字之和为奇数,小亮胜;否则,小刚胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?
答案:
解:
(1)解法一:树状图
∴P(两个球上的数字之和为6)=.
解法二:列表
2341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,2)(2,3)(2,4)3(3,2)(3,3)(3,4)∴P(两个球上的数字之和为6)=.
(2)不公平.
∵P(小亮胜)=,P(小刚胜)=.
∴P(小亮胜)≠P(小刚胜).
∴这个游戏不公平.
解析分析:游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
甲布袋中有三个红球 分别标有数字1 2 3;乙布袋中有三个白球 分别标有数字2 3 4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球 小刚从乙袋中随机摸