问题补充:
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=15,BC=60,点P点Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以4cm/s的速度由C出发向B运动,当一点到达端点时另一点也随之停止运动,问几秒后四边形ABQP为等腰梯形.
答案:
解:∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴AB=CD,∠B=∠C,
若四边形ABQP是等腰梯形,则AB=PQ,∠B=∠PQB,
∴CD=PQ,∠C=∠PQB,
∴CD∥PQ,
∴四边形PQCD为平行四边形,
∴PD=CQ,
而PD=AD-AP=15-t×1=15-t;CQ=t×4=4t,
则15-t=4t,
解之得:t=3.
故3秒后四边形ABQP为等腰梯形.
解析分析:当PD=CQ时,四边形ABQP能成为等腰梯形.根据题意可求得PD=AD-AP=15-t×1=15-t;CQ=t×4=4t则15-t=4t,求得t的值即可.
点评:本题考查了等腰梯形的性质及一元一次方程的应用,难度不大,主要掌握平行四边形和等腰梯形的判定.
如图 等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD AD=15 BC=60 点P点Q分别从A C同时出发 P以1cm/s的速度由A向D运动 Q以4cm/s的速度由C出发