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如图 夜晚在路灯下 一支2m长的标杆AB垂直于地面 它的影子BC=4m 把标杆向左平移到A

时间:2023-06-05 21:20:12

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如图 夜晚在路灯下 一支2m长的标杆AB垂直于地面 它的影子BC=4m 把标杆向左平移到A

问题补充:

如图,夜晚在路灯下,一支2m长的标杆AB垂直于地面,它的影子BC=4m,把标杆向左平移到A′B′的位置,此时它的影子刚好是B′B,且B′B=3m.

(1)通过画图,在图上找出路灯的位置.

(2)求路灯离地面的高度.

答案:

解:(1)如图,点P是路灯的位置.

(2)过P作PM⊥CB于M

设PM=x,MB′=y

∵PM∥AB,

∴∠1=∠ABC,∠MPC=∠BAC

∴△PMC∽△ABC

∴即①

同理:△PMB∽△A′B′B

∴即②

解①②联立的方程组得.

答:路灯离地面的高度为PM=8米.

解析分析:如图,有AB∥A′B′∥PM,故有△PMC∽△ABC,△PMB∽△A′B′B,所以根据相似三角形的性质建立方程求解.

点评:本题利用了相似三角形的性质求解.

如图 夜晚在路灯下 一支2m长的标杆AB垂直于地面 它的影子BC=4m 把标杆向左平移到A′B′的位置 此时它的影子刚好是B′B 且B′B=3m.(1)通过画图 在图

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