问题补充:
如图,在?ABCD中,O是对角线AC的中点,EF经过点O交AD、BC于E、F.四边形AFCE是平行四边形吗?请说明理由.
答案:
解:四边形AFCE是平行四边形;
∵在?ABCD中,O是对角线AC的中点,
∴OA=OC,AE∥CF,
∴∠OAE=∠OCF,
∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF,
∴AE=CF,
∵AE∥CF,
∴四边形AFCE是平行四边形.
解析分析:根据题意推出OA=OC,∠OAE=∠OCF,结合图形,∠AOE=∠COF,即可推出△AOE≌△COF,所以AE=CF,即可推出四边形AFCE是平行四边形.
点评:本题主要考查平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定和性质,关键在于通过求证△AOE≌△COF,推出AE=CF.
如图 在?ABCD中 O是对角线AC的中点 EF经过点O交AD BC于E F.四边形AFCE是平行四边形吗?请说明理由.