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如图 一艘轮船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港 再沿北偏西30°方向航行10km到达

时间:2021-04-26 22:04:47

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如图 一艘轮船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港 再沿北偏西30°方向航行10km到达

问题补充:

如图,一艘轮船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港,再沿北偏西30°方向航行10km到达C港.

(1)求A、C两港之间的距离(精确到1km)

(2)求点C相对于点A位置.

答案:

解:(1)∵DA∥EB,

∴∠DAB+∠EBA=180°,

∵∠DAB=60°,∠CBE=30°,

∴∠ABC=90°,

∵AB=CB=10,

∴AC=≈14(km);

(2)∵∠FCA=∠DAC=60°-45°=15°,

∴C点在A点北偏东15°的方向上,

距离A点km处的位置.

解析分析:(1)由题意得DAB+∠EBA=180°,由∠DAB=60°,∠CBE=30°,则∠ABC=90°,由勾股定理,从而得出AC的长;

(2)由∠FCA=∠DAC=60°-45°=15°,则C点在A点北偏东15°的方向上,距离A点km处的位置.

点评:本题考查了解直角三角形的应用,方向角问题,是基础知识比较简单.

如图 一艘轮船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港 再沿北偏西30°方向航行10km到达C港.(1)求A C两港之间的距离(精确到1km)(2)求点C相对于点A

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