问题补充:
如图,在直角坐标系中,以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,D两点.E为⊙O上在第一象限的某一点,直线BF交⊙O于点F,且∠ABF=∠AEC,则直线BF对应的函数表达式为________.
答案:
y=x-1,y=-x+1
解析分析:由题意可知,∠AEC=∠AOC=45°;当∠ABF=∠AEC=45°时,只有点F与点C或D重合,根据待定系数法可求出直线BF对应的函数表达式.
解答:解:根据圆周角定理得,∠AEC=∠AOC=45°,
∵∠ABF=∠AEC=45°,
∴点F与点C或D重合;
当点F与点C重合时,设直线BF解析式y=kx+b,
则,解得
∴直线BF的解析式为y=-x+1,
当点F与点D重合时,同理可得y=x-1.
点评:本题考查了圆周角定理的运用及待定系数法求解析式的方法.
如图 在直角坐标系中 以坐标原点为圆心 半径为1的⊙O与x轴交于A B两点 与y轴交于C D两点.E为⊙O上在第一象限的某一点 直线BF交⊙O于点F 且∠ABF=∠A