设函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合M 函数g（x）=的定义域为集合N．（1）求集

问题补充：

设函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．

（1）求集合M、N；

（2）求集合M∩N，M∪N，（?RN）∩M．

答案：

解：（1）由2x-3＞0，得x＞，故M={x|x＞}，

由（x-3）（x-1）＞0，得x＜1或x＞3，故N={x|x＜1或x＞3}；

（2）M∩N={x|x＞3}，

M∪N={x|x＜1或x＞}，

∵?RN={x|1≤x≤3}

∴（?RN）∩M={x|＜x≤3}．

解析分析：（1）由对数的真数大于0求解集合M，由分母中的根式内部的代数式大于0求解集合N；

（2）直接运用交、并与补集运算求解．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了集合间的交、并与补集运算，是基础题．

设函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合M 函数g（x）=的定义域为集合N．（1）求集合M N；（2）求集合M∩N M∪N （?RN）∩M．