问题补充:
设函数f(x)=log2(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N.
(1)求集合M、N;
(2)求集合M∩N,M∪N,(?RN)∩M.
答案:
解:(1)由2x-3>0,得x>,故M={x|x>},
由(x-3)(x-1)>0,得x<1或x>3,故N={x|x<1或x>3};
(2)M∩N={x|x>3},
M∪N={x|x<1或x>},
∵?RN={x|1≤x≤3}
∴(?RN)∩M={x|<x≤3}.
解析分析:(1)由对数的真数大于0求解集合M,由分母中的根式内部的代数式大于0求解集合N;
(2)直接运用交、并与补集运算求解.
点评:本题考查了函数的定义域及其求法,考查了集合间的交、并与补集运算,是基础题.
设函数f(x)=log2(2x-3)的定义域为集合M 函数g(x)=的定义域为集合N.(1)求集合M N;(2)求集合M∩N M∪N (?RN)∩M.