记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合M 函数g（x）=的定义域为集合N．求：（1）

问题补充：

记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．

求：（1）集合M、N；

（2）集合M∩N、M∪N．

答案：

解：（1）M={x|2x-3＞0}={x|x＞}，

N={x|（x-3）（x-1）≥0}={x|x≥3或x≤1}；

（2）M∩N={x|x≥3}，

M∪N={x|x≤1或x＞}．

解析分析：（1）对数的真数大于0求出集合M；开偶次方的被开方数非负，求出集合N；（2）直接利用集合的运算求出集合M∩N、M∪N

点评：本题考查对数函数的定义域，交集、并集及其运算；是基础题．

记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合M 函数g（x）=的定义域为集合N．求：（1）集合M N；（2）集合M∩N M∪N．