问题补充：
已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：x-y+=0与椭圆C1相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直与椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（3）若A（x1，2），B（x2，y2），C（x0，y0）是C2上不同的点，且AB⊥BC，求实数y0的取值范围．
答案：
解：（1）因为e==，所以，a=?c，b=?c，椭圆 C1的方程可设为 ，
与直线方程 x-y+=0 联立，消去y，可得 5x2+6x+15-6c2=0，
因为直线与椭圆相切，所以，△==0，
又因为c＞0，所以 c=1，所以，椭圆 C1的方程为 ．
（2）由题意可知，PM=MF2，又PM为点M到直线l1?的距离，
所以，点M到直线l1的距离与到点 F2的距离相等，
即点M的轨迹C2?是以直线 l1?为准线，点F2为焦点的抛物线，
因为直线l1的方程为X=-1，点P的坐标为（1，0），所以，点M的轨迹C2?的方程为 y2=4x．
（3）由题意可知A点坐标为（1，2）． 因为AB⊥BC，所以，?=0，
即 （x2-1，y2-1）?（x0-x2，y0-y2?）=0，又因为? ，，
所以，?（y22-4?）（y02-y22?）+（y2-2?）（y0-y2?）=0，
因为 y2≠2，y2≠y0，所以，，
整理可得：y22+（2+y0?）y2+（2y0+16）=0，关于 y2?的方程有不为2的解，所以
△=（2+y0）2-4（2y0+16）≥0，且 y0≠-6，
所以，y02-4y0-60≥0，且y0≠-6，解得 y0?的取值范围为 y0＜-6，或 y0≥10．
解析分析：（1）因为e=，椭圆 C1的方程可设为 ，与直线方程 x-y+=0 联立，由判别式等于0解出c值，即得椭圆 C1的方程．（2）由题意可知，点M的轨迹C2?是以直线 l1?为准线，点F2为焦点的抛物线，由直线l1的方程为X=-1，点P的坐标为（1，0），可得点M的轨迹C2?的方程为 y2=4x．（3）由题意可知A点坐标为（1，2），由?=0，可得（x2-1，y2-1）?（x0-x2，y0-y2?）=0，方程 y22+（2+y0?）y2+（2y0+16）=0 有不为2的解，故 y02-4y0-60≥0，且y0≠-6，从而解得 y0?的取值范围．
点评：本题考查求椭圆的标准方程，直线和椭圆的位置关系的应用，式子的化简变形是解题的易错点．
已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的离心率为 直线l：x-y+=0与椭圆C1相切．（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1 右焦点为F2 直线l1过点F
