在△ABC中 ∠C=90° AB边上的垂直平分线交AC于点D 已知AB=5 AC=4 BC=3 则△BCD的周长为________．

问题补充：

在△ABC中，∠C=90°，AB边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=5，AC=4，BC=3，则△BCD的周长为________．

答案：

7

解析分析：由题意，先根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，再通过等量代换求出BD+CD=AD+CD=AC，即可求解．

解答：解：如图，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴BD=AD，

∴BD+CD=AD+CD=AC，

又∵C△BDC=BC+BD+CD=BC+AC，

∵BC=3，AC=4，

∴C△BDC=3+4=7．

故