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如图 在?ABCD中 对角线AC BD交于点O EF是过点O的一条直线 交AB于点E 交DC于点F

时间:2018-08-17 01:53:58

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如图 在?ABCD中 对角线AC BD交于点O EF是过点O的一条直线 交AB于点E 交DC于点F

问题补充:

如图,在?ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF是过点O的一条直线,交AB于点E,交DC于点F.则OE与OF有什么数量关系?答________.

答案:

OE=OF

解析分析:由平行四边形的性质得出对应角及边相等,即在平行四边形ABCD中,可得∠BAC=∠ACD,OA=OC,再加上一对顶角,即可求解△AOE≌△COF,进而得出结论.

解答:在平行四边形ABCD中,

AB∥CD,OA=OC,

∴∠BAC=∠ACD,

又∵∠AOE=∠COF,

∴△AOE≌△COF(ASA),

∴OE=OF.

点评:本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质,应熟练掌握.

如图 在?ABCD中 对角线AC BD交于点O EF是过点O的一条直线 交AB于点E 交DC于点F.则OE与OF有什么数量关系?答________.

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