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如图所示 在粗糙的水平面上 质量分别为m和M的物块A B用轻弹相连 两物块与水平面间

时间:2023-12-04 12:28:11

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如图所示 在粗糙的水平面上 质量分别为m和M的物块A B用轻弹相连 两物块与水平面间

问题补充:

如图所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M的物块A、B用轻弹相连,两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ,当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时,弹簧的伸长量为x1;当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时,弹簧的伸长量为x2,则下列说法中正确的是A.若m>M,有x1=x2B.若m<M,有x1=x2C.若μ>sinθ,有a1=a2D.若μ<sinθ,有a1=a2

答案:

AB

解析分析:先用整体法根据牛顿第二定律列式;再隔离A研究,受力分析后,根据牛顿第二定律列式;最后联立求解.

解答:在水平面上滑动时,对整体,根据牛顿第二定律,有:

F-μ(m+M)g=(m+M)a?????? ?①

隔离物体A,根据牛顿第二定律,有:

T-μmg=ma???????????????? ②

联立①②解得:T=???? ③

在斜面上滑动时,对整体,根据牛顿第二定律,有:

F-(m+M)gsinθ-μ(m+M)gcosθ=(m+M)a?????????? ④

隔离物体A,根据牛顿第二定律,有:

T′-mgsinθ-μmgcosθ=ma????????????????????? ?⑤

联立④⑤解得:

T′=???????????????????????????????? ?⑥

比较③⑥可知,弹簧的弹力相等,与动摩擦因素和斜面的坡角无关,故AB正确,CD错误;

故选AB.

点评:牛顿定律处理连接体问题时,常常采用隔离法和整体法相结合的方法研究.隔离法选取受力少的物体研究简单.求内力时,必须用隔离法.求整体的加速度可用整体法.

如图所示 在粗糙的水平面上 质量分别为m和M的物块A B用轻弹相连 两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ 当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时

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