问题补充:
已知直线a,b,c,且a∥b,c与a相交,求证:c与b也相交.
答案:
证明:假设c∥b;
∵a∥b,
∴c∥a,这与c和a相交相矛盾,假设不成立;
所以c与b也相交.
解析分析:先假设c∥b,然后根据平行线的性质证得假设不成立,从而得出原结论成立.
点评:解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.反证法的步骤是:
(1)假设结论不成立;
(2)从假设出发推出矛盾;
(3)假设不成立,则结论成立.
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.