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“航天”号轮船以20海里/时的速度向正东方向航行 当轮船到达A处时 测得N岛在北偏东6

时间:2023-07-26 05:54:48

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“航天”号轮船以20海里/时的速度向正东方向航行 当轮船到达A处时 测得N岛在北偏东6

问题补充:

“航天”号轮船以20海里/时的速度向正东方向航行,当轮船到达A处时,测得N岛在北偏东60°的方向上,继续航行30分钟到达B处,发现一块告示牌(见图),测得N岛在北偏东45°的方向上,若轮船继续向正东方向航行,有无触礁危险?简述理由.

答案:

解:过点N作NM⊥AB于M,则△BNM是等腰直角三角形,

设NM=x,则BM=x,

∵在直角△ANM中,∠NAM=30°,

∴AM=MN=x,

又∵AB=20×=10海里,

∴x-x=10,解得x=5+5>12,

∴轮船继续向正东方向航行,无触礁危险.

解析分析:判断有无危险就是比较N到直线AB的距离与12海里的大小关系.

点评:解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.

“航天”号轮船以20海里/时的速度向正东方向航行 当轮船到达A处时 测得N岛在北偏东60°的方向上 继续航行30分钟到达B处 发现一块告示牌(见图) 测得N岛在北偏东

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