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如图所示 三根长度均为L的轻绳分别连接于C D两点 A B两端被悬挂在水平天花板上

时间:2020-06-27 20:42:43

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如图所示 三根长度均为L的轻绳分别连接于C D两点 A B两端被悬挂在水平天花板上

问题补充:

如图所示,三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2L,现在C点上悬挂一个质量为M的重物,为使CD绳保持水平,在D点上可施加力的最小值为A.mgB.C.D.

答案:

C

解析分析:由几何关系可知CD段水平时各绳间的夹角;对结点C分析,由共点力的平衡可求得CD绳水平时绳的拉力;再对结点D分析,由共点力平衡和力的合成可得出最小值.

解答:由图可知,要想CD水平,各绳均应绷紧,则AC与水平方向的夹角为60°;

结点C受力平衡,则受力分析如图所示,则CD绳的拉力T=mgtan30°=mg;

D点受绳子拉力大小等于T,方向向左;要使CD水平,D点两绳的拉力与外界的力的合力为零,则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1,及另一分力F2,由几何关系可知,当力F2与BD垂直时,F2最小,而F2的大小即为拉力的大小;故最小力F=Tsin60°=mg;

故选C.

点评:在共点力的平衡中要注意几何关系的应用,特别是求最小力时一定要通过几何图形进行分析.

如图所示 三根长度均为L的轻绳分别连接于C D两点 A B两端被悬挂在水平天花板上 相距2L 现在C点上悬挂一个质量为M的重物 为使CD绳保持水平 在D点上可施加力的

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