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某家电企业根据市场分析 决定在调整产品生产方案 准备每周(按120个工

时间:2019-11-13 04:55:41

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某家电企业根据市场分析 决定在调整产品生产方案 准备每周(按120个工

问题补充:

某家电企业根据市场分析,决定在调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产数字彩电、空调、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台,已知生产这些产品每台所需工时和每台产值如下表:

????家电名称??数字彩电??空调????冰箱??????工时?????1/2???1/3?????1/4???产值(千元)??????4????3??????2设每周生产数字彩电x台,空调y台,冰箱z台.

(1)请你分别从台数和工时数两个方面用含x,y的关系式表示冰箱的台数;

(2)求出y与x之间是怎样的函数关系;

(3)设每周总产值为s千元,求出s与x之间的函数关系式;

(4)问每周应生产彩电、空调、冰箱各多少台,才能使总产值最高?最高总产值是多少?

答案:

解:(1)从台数方面:z=360-x-y,

从工时数方面:x+y+z=120,

整理得:z=480-2x-;

(2)由(1)得360-x-y=480-2x-,

整理得:y=360-3x;

(3)由题意得s=4x+3y+2z=4x+3(360-3x)+2×2x=-x+1080;

(4)由题意得2x≥60

x≥0

360-3x≥0

解得30≤x≤120

(注:事实上,30≤x≤120,且是3的整数倍)

由一次函数的性质可知,当x=30的时候,s最大,即当每周生产彩电30台,空调270台,冰箱60台时,产值最高,最高产值是1050千元.

解析分析:(1)根据题目中的已知条件分别从台数和工时数两个方面用含x,y的关系式表示:整理得:z=480-2x-;

(2)由(1)整理得:y=360-3x;

(3)由题意得s=4x+3y+2z=4x+3(360-3x)+2×2x=-x+1080;

(4)由题意得2x≥60,x≥0,360-3x≥0,解得30≤x≤120.

点评:利用一次函数的性质来解决实际问题,把复杂的实际问题转换成数学问题.熟悉和掌握一次函数的性质.

某家电企业根据市场分析 决定在调整产品生产方案 准备每周(按120个工时计算)生产数字彩电 空调 冰箱共360台 且冰箱至少生产60台 已知生产这

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