问题补充:
某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
家电名称空调彩电冰箱工??时产值(千元)432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高最高产值是多少?(以千元为单位)
答案:
解:设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台,则有
,
总产值A=4x+3y+2z=2(x+y+z)+(2x+y)=720+(3x+y)-x=1080-x,
∵z≥60,
∴x+y≤300,
而3x+y=360,
∴x+360-3x≤300,
∴x≥30,
∴A≤1050,
即x=30,y=270,z=60.
解析分析:设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台,建立三元一次方程组,则总产值A=4x+3y+2z,由于每周冰箱至少生产60台,即z≥60,所以x+y≤300,又由于生产空调器、彩电、冰箱共360台,故有x≥30台,即可求得,具体的x,y,z的值.
点评:本题的实质是考查三元一次方程组的解法.通过解方程组,了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.
某家电生产企业根据市场调查分析 决定调整产品生产方案 准备每周(按120个工时计算)生产空调器 彩电 冰箱共360台 且冰箱至少生产60台 已知生产这些家电产品每台所